非法运输烟草司机该如何处罚

老板要运输的是假烟还是真烟？如果是假烟，司机又明知货物的性质，则司机与老板构成***同犯罪，罪名为销售、运输伪劣产品罪。如果是真烟，老板没有烟草专卖许可证，则老板构成非法经营罪，司机不构成该罪。