全国政协和地方政协之间的关系是
法律主观：
政府之间的关系主要包括领导关系、指导关系、协调关系、业务关系、协作关系。政府间关系主要指各级政府间和各地区政府间的关系，包含纵向的中央政府和地方政府的关系、地方各级政府间关系和横向的各地区政府间关系。
法律客观：《中央人民政府组织法》第五条
中央人民政府委员会组织政务院，以为国家政务的最高执行机关；组织人民革命军事委员会，以为国家军事的最高统辖机关；组织最高人民法院及最高人民检察署，以为国家的最高审判机关及检察机关。
第十四条
政务院对中央人民政府委员会负责，并报告工作。在中央人民政府委员会休会期间，对中央人民政府的主席负责，并报告工作。
第二十六条
最高人民法院为全国最高审判机关，并负责领导和监督全国各级审判机关的审判工作。