在法律上自行和自己一样吗

不太一样，一般自行承担前面还要有一个主语，比如不履行本合同项下的义务，由甲方自行承担，也可以是乙方自行承担；但是自己通常是第一人称自称，通常用于单方承诺。当然，再某些情况下，二者也有***通之处。