采样定理

在数字信号处理领域，采样定理是连续时间信号（模拟信号）与离散时间信号（数字信号）之间的基本桥梁。

采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。

定理： A/D转换器中，奈奎斯特定理规定采样速率必须至少是模拟信号带宽最大值的两倍，以便完全恢复信号。

适用条件： 定理仅适用于具有傅里叶变换的一类数学函数，即频率在有限区域以外为零。

混叠： 如果不能满足采样定理，采样后信号的频率就会重叠，即采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号，这种频率的重叠导致的失真称为混叠。

采样（信号离散化）： 采样器由电子开关组成，开关每隔Ts秒短暂闭合一次。连通连续信号，实现一次采样。

2.原始信号频谱

满足条件：

主要是考虑到抗混叠滤波器设计指标。

这个和滤波器的设计有关。

参考：

采样定理的证明与推导

采样定理总结