在押人员在看守所随意殴打他人致死构成什么罪?

构成故意伤害（致人死亡）罪，依法从重追究打人者的刑事责任。

《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。