什么单位负责劳动人事争议调解员的业务培训工作

负责该项工作的单位有：劳动人事争议仲裁机构、人力资源和社会保障部门、工会组织。

1、劳动人事争议仲裁机构：劳动人事争议仲裁机构是负责劳动人事争议调解的主要机构，它们通常会为调解员提供相关的业务培训，包括调解技巧、法律法规、案例分析等。

2、人力资源和社会保障部门：人力资源和社会保障部门是劳动人事争议调解员的主管部门，它们也会为调解员提供相关的业务培训，包括政策解读、法律法规、调解技巧等。

3、工会组织：工会组织通常也会为劳动人事争议调解员提供业务培训，包括法律法规、调解技巧、案例分析等。